В ящике лежат 7 яблок и 9 груш

Контрольная работа №6 Профильный уровень

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.

Появлению груши второй из десяти оставшихся благоприятствуют три исхода р (А)=0,3

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

А-вынутые шары имеют разный цвет

Р(А)= = =

3.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

А-появление легкой детали Р (А)=0,4

В-появление детали без напыления р(В)=0,4

АВ-деталь легкая без напыления

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика

А-в букете из 3-х цветов оказалась хотя бы одна гвоздика

Ā-в букете не оказалось гвоздик, т.е. только нарциссы

Р(Ā)= =

Р (А)=1- =

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

С p 0 (1-p) n + С p 1 (1-p) n -1 ++ С p 2 (1-p) n -2 +…+ С p n (1-p) 0

Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)

Поскольку нам нужно не меньше двух попаданий,то мы берем вероятности 2,3 и 4 попаданий,и складываем.

2 способ

Найдем вероятность одного и ни одного попадания и вычтем их из 1

6.Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

А-среди вынутых деталей 2 бракованные

Р(А)= =0,3

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши .Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что вторым будет извлечено яблоко,при условии,что первой была извлечена груша?

А-первой извлечена груша

В-вторым извлечено яблоко

После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.Появлению яблоко вторым из десяти оставшихся благоприятствуют семь исходов

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров.Наугад вынимают 2 шара .Какова вероятность того,что оба шара оказались красными?

А-вынутые шары оказались красными

Р(А)= =

3.В коробке лежат 10 деталей,среди которых 3 легче остальных.Случайным образом на 7 из них сделали напыление.Какова вероятность того,что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением

А-появление тяжелой детали р(А)=0,7

В-появление детали с напылением р(В)=0,7

АВ-деталь тяжелая с напылением

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов.Какова вероятность того,что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

А- в букете из 3-х цветков оказался хотя бы один нарцисс

-в букете не оказалось нарцисса,т.е.только гвоздики

Р(Ā)= =

Р. (А)=1- =

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

С p 0 (1-p) n + С p 1 (1-p) n -1 ++ С p 2 (1-p) n -2 +…+ С p n (1-p) 0

Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)

Поскольку нам нужно не меньше четырех попаданий ,то мы берем вероятности 4 и 5 попаданий ,и складываем.

p=

Найдем вероятность одного , ни одного попадания ,двух и трех и вычтем их из 1

6.Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того,что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

А-среди вынутых деталей 2 бракованные

Р(А)= =

Источник

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 29

Сен 20

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 29

Числа от 1 до 100
Умножение и деление
Что узнали. Чему научились
Ответы к стр. 29

1.

2. 9 • 2 = [] 7 • 3 24 : 3 = [] 12 : 2
[] : 9 = 2 … 3 • [] = 24 …
[] : 2 = 9 … 24 : [] = 3 …

9 • 2 = 18 7 • 3 = 21
18 : 9 = 2 21 : 7 = 3
18 : 2 = 9 21 : 3 = 7

24 : 3 = 8 12 : 2 = 6
3 • 8 = 24 2 • 6 = 12
24 : 8 = 3 12 : 6 = 2

3. 8 см 3 мм Ο 38 мм 35 см Ο 3 дм 6 см
56 мм Ο 5 см 6 мм 67 дм Ο 6 м 5 дм

8 см 3 мм (83 мм) > 38 мм
56 мм = 5 см 6 мм (56 мм)
35 см 6 м 5 дм (65 дм)

4. Каждое чётное число от 12 до 18 увеличь на 50, а каждое нечётное уменьши на 9.

12 + 50 = 62
14 + 50 = 64
16 + 50 = 66
18 + 50 = 68

13 — 9 = 4
15 — 9 = 6
17 — 9 = 8

5. Реши задачи.
1) Масса подушки 2 кг. Узнай массу 6 таких подушек.
2) Ведро вмещает 10 л воды. Из бочки взяли 30 л воды. Сколько вёдер воды взяли из этой бочки?
Проверь решение: составь и реши задачу, обратную данной.

1) 2 • 6 = 12 (кг) — масса 6 подушек
О т в е т: масса 6 подушек 12 кг.

Обратная задача. Масса 6 подушек 12 кг. Узнай массу одной подушки.
12 : 6 = 2 (кг) — масса одной подушки
О т в е т: масса одной подушки 2 кг.

2) 30 : 10 = 3 (в.) — взяли из бочки
О т в е т: из бочки взяли 3 ведра воды.

Обратная задача. Ведро вмещает 10 л воды. Из бочки взяли 3 таких ведра. Сколько литров воды взяли из бочки?
10 • 3 = 30 (л) — воды взяли из бочки
О т в е т: из бочки взяли 30 л воды.

6. Для школьной столовой привезли сухие фрукты: яблок 30 кг, а груш на 6 кг меньше.
Объясни, что узнаешь, выполнив вычисления:
30 — 6 30 + (30 — 6)

30 — 6 = 24 (кг) — привезли груш
30 + (30 — 6) = 54 (кг) — привезли яблок и груш

7. В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше, чем слив, а яблок на 5 кор­зин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали в саду?

1) 26 + 6 = 32 (к.) — груш собрали
2) 32 + 5 = 37 (к.) — яблок собрали
О т в е т: собрали 37 корзин яблок.

8. Проверь, магические ли это квадраты?

Синий квадрат магический.
9 + 8 + 13 = 30
14 + 10 + 6 = 30
7 + 12 + 11 = 30
9 + 14 + 7 = 30
8 + 10 + 12 = 30
13 + 6 + 11 = 30
9 + 10 + 11 = 30
13 + 10 + 7 = 30

Красный квадрат магический.
40 + 5 + 30 = 75
15 + 25 + 35 = 75
20 + 45 + 10 = 75
40 + 15 + 20 = 75
5 + 25 + 45 = 75
30 + 35 + 10 = 75
40 + 25 + 10 = 75
30 + 25 + 20 = 75

Источник

Задача «нерешайка» про яблоки. Только немногие смогут решить эту задачу на логику

Условия задачи:

На трех ветках было 80 яблок.

Если с первой ветки сорвать 3 яблока.

Со второй ветки сорвать треть яблок.

А на третьей ветки оставить треть яблок.

То на всех ветках яблок станет поровну.

Сколько яблок было на каждой из веток первоначально?

Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.

Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.

Решение задачи:

Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.

Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.

На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.

А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.

(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,

То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.

Значит первоначально на ветках было:

— на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,

— на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,

— на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.

Ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.

Ставьте лайк, делитесь с друзьями!

Подписывайтесь на канал и решайте задачи разного уровня сложности: «зеленые» — простые, «желтые» — средние, а «красные» — самые сложные.

Источник

Учебник Моро 3 класс. 1 часть. Страница 76

1. В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?

Решение
1) 5 • 8 = 40 (к.) − заселили;
2) 80 − 40 = 40 (к.) − осталось заселить.
Ответ: осталось заселить 40 квартир.

2. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями; реши задачу.

1) В школьном дворе росло 12 берез, а рябин в 4 раза меньше.

Вопрос: Сколько всего берез и рябин росло в школьном дворе?

Решение:
1) 12 : 4 = 3 (р.) − росло в школьном дворе;
2) 12 + 3 = 15 (д.) − всего.
Ответ: всего 15 деревьев.

2) На первом этаже школы 9 учебных помещений, а на втором − на 2 больше.

Вопрос: Сколько всего помещений на двух этажах школы?

Решение.
1) 9 + 2 = 11 (п.) − на втором этаже школы;
2) 9 + 11 = 20 (п.) − всего на двух этажах школы.
Ответ: 20 помещений.

3) На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше.

Вопрос: Сколько всего плотников и маляров работали на строительстве дома?

Решение.
1) 10 • 2 = 20 (м.) − на строительстве дома;
2) 10 + 20 = 30 (рабочих) − всего.
Ответ: 30 плотников и маляров всего.

3. В магазин привезли фрукты в ящиках: яблоки − по 9 кг в ящике, а груши − по 8 кг в ящике. Объясни, что означают выражения:

Решение
9 + 8 = 17 (кг) − столько груш и яблок в двух ящиках
9 • 3 = 27 (кг) − масса 3 ящиков яблок;
8 • 4 = 32 (кг) − масса 4 ящиков груш;
8 • 4 + 9 = 32 + 9 = 41 (кг) − масса 4 ящиков груш и 1 ящика яблок;
9 • 3 + 8 = 27 + 8 = 35 (кг) − масса 3 ящиков яблок и 1 ящика груш.

4. Какие из чисел от 42 до 63 делятся на 7 без остатка?

42 : 7 = 6
49 : 7 = 7
56 : 7 = 8
63 : 7 = 9

Ответ: 42, 49, 56, 63.

5. ☐ : ☐ = 9. Подбери делимое и делитель.

Решение:
9 : 1 = 9
18 : 2 = 9
27 : 3 = 9
36 : 4 = 9
45 : 5 = 9
54 : 6 = 9
63 : 7 = 9
72 : 8 = 9
81 : 9 = 9
90 : 10 = 9

Упражнение 6

42 : 6 • 9 = 7 • 9 = 63

32 : 8 • 3 = 4 • 3 = 12

27 : 3 • 6 = 9 • 6 = 54

8 • (20 − 14) = 8 • 6 = 48

(36 + 12) : 6 = 48 : 6 = 8

(90 − 42) : 8 = 48 : 8 = 6

7. 8 карандашей стоят 24 .

1) Сколько стоят 7 таких карандашей?

Решение:
1) 24 : 8 = 3 (руб) − цена одного карандаша;
2) 3 • 7 = 21 (руб) − стоимость 7 карандашей.
Ответ: 21 рубль.

2) Сколько таких карандашей может купить Света, если у нее только 20 р.? Сколько ей должны дать сдачи?

Решение:
20 : 3 = 6 (ост 2)
Ответ: 6 карандашей; 2 рубля.

8. Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной его стороны 16 см, а другой − 18 см. Найди длину третьей стороны этого треугольника.

Решение
48 − (16 + 18) = 14 (см) − длина третьей стороны треугольника.
Ответ: 14 см.

9. Из каких трех фигур можно сложить прямоугольник? Запиши их номера. Найди два способа.

Ответ: 1, 2, 4, и 1, 3, 4.

Источник

Учебник Моро 3 класс. 1 часть. Страница 76

1. В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?

Решение
1) 5 • 8 = 40 (к.) − заселили;
2) 80 − 40 = 40 (к.) − осталось заселить.
Ответ: осталось заселить 40 квартир.

2. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями; реши задачу.

1) В школьном дворе росло 12 берез, а рябин в 4 раза меньше.

Вопрос: Сколько всего берез и рябин росло в школьном дворе?

Решение:
1) 12 : 4 = 3 (р.) − росло в школьном дворе;
2) 12 + 3 = 15 (д.) − всего.
Ответ: всего 15 деревьев.

2) На первом этаже школы 9 учебных помещений, а на втором − на 2 больше.

Вопрос: Сколько всего помещений на двух этажах школы?

Решение.
1) 9 + 2 = 11 (п.) − на втором этаже школы;
2) 9 + 11 = 20 (п.) − всего на двух этажах школы.
Ответ: 20 помещений.

3) На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше.

Вопрос: Сколько всего плотников и маляров работали на строительстве дома?

Решение.
1) 10 • 2 = 20 (м.) − на строительстве дома;
2) 10 + 20 = 30 (рабочих) − всего.
Ответ: 30 плотников и маляров всего.

3. В магазин привезли фрукты в ящиках: яблоки − по 9 кг в ящике, а груши − по 8 кг в ящике. Объясни, что означают выражения:

Решение
9 + 8 = 17 (кг) − столько груш и яблок в двух ящиках
9 • 3 = 27 (кг) − масса 3 ящиков яблок;
8 • 4 = 32 (кг) − масса 4 ящиков груш;
8 • 4 + 9 = 32 + 9 = 41 (кг) − масса 4 ящиков груш и 1 ящика яблок;
9 • 3 + 8 = 27 + 8 = 35 (кг) − масса 3 ящиков яблок и 1 ящика груш.

4. Какие из чисел от 42 до 63 делятся на 7 без остатка?

42 : 7 = 6
49 : 7 = 7
56 : 7 = 8
63 : 7 = 9

Ответ: 42, 49, 56, 63.

5. ☐ : ☐ = 9. Подбери делимое и делитель.

Решение:
9 : 1 = 9
18 : 2 = 9
27 : 3 = 9
36 : 4 = 9
45 : 5 = 9
54 : 6 = 9
63 : 7 = 9
72 : 8 = 9
81 : 9 = 9
90 : 10 = 9

Упражнение 6

42 : 6 • 9 = 7 • 9 = 63

32 : 8 • 3 = 4 • 3 = 12

27 : 3 • 6 = 9 • 6 = 54

8 • (20 − 14) = 8 • 6 = 48

(36 + 12) : 6 = 48 : 6 = 8

(90 − 42) : 8 = 48 : 8 = 6

7. 8 карандашей стоят 24 .

1) Сколько стоят 7 таких карандашей?

Решение:
1) 24 : 8 = 3 (руб) − цена одного карандаша;
2) 3 • 7 = 21 (руб) − стоимость 7 карандашей.
Ответ: 21 рубль.

2) Сколько таких карандашей может купить Света, если у нее только 20 р.? Сколько ей должны дать сдачи?

Решение:
20 : 3 = 6 (ост 2)
Ответ: 6 карандашей; 2 рубля.

8. Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной его стороны 16 см, а другой − 18 см. Найди длину третьей стороны этого треугольника.

Решение
48 − (16 + 18) = 14 (см) − длина третьей стороны треугольника.
Ответ: 14 см.

9. Из каких трех фигур можно сложить прямоугольник? Запиши их номера. Найди два способа.

Ответ: 1, 2, 4, и 1, 3, 4.

Источник