Меню

В корзине лежали яблоки и груши съели половину всех яблок

Страница 29 — Математика 3 класс. Моро, Бантова, Волкова. Учебник часть 1

Что узнали. Чему научились

Вопрос

Подсказка

Вспомни, как называются числа при умножении и числа при делении.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2.

24 : 3 =

9 • 2 = 7 • 3 12 : 2
: 9 = 2 . 3 • = 24 .
: 2 = 9 . 24 : = 3 .

Подсказка

Вспомни, как проверить результат деления и результат умножения.

Если делимое разделить на частное, получится делитель.

Если частное умножить на делитель, получится делимое.

Источник

Страница 29 — Математика 3 класс. Моро, Бантова, Волкова. Учебник часть 1

Что узнали. Чему научились

Вопрос

Подсказка

Вспомни, как называются числа при умножении и числа при делении.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2.

24 : 3 =

9 • 2 = 7 • 3 12 : 2
: 9 = 2 . 3 • = 24 .
: 2 = 9 . 24 : = 3 .

Подсказка

Вспомни, как проверить результат деления и результат умножения.

Если делимое разделить на частное, получится делитель.

Если частное умножить на делитель, получится делимое.

Источник

Задача «нерешайка» про яблоки. Только немногие смогут решить эту задачу на логику

Условия задачи:

На трех ветках было 80 яблок.

Если с первой ветки сорвать 3 яблока.

Со второй ветки сорвать треть яблок.

А на третьей ветки оставить треть яблок.

То на всех ветках яблок станет поровну.

Сколько яблок было на каждой из веток первоначально?

Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.

Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.

Решение задачи:

Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.

Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.

На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.

А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.

(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,

То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.

Значит первоначально на ветках было:

— на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,

— на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,

— на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.

Ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.

Ставьте лайк, делитесь с друзьями!

Подписывайтесь на канал и решайте задачи разного уровня сложности: «зеленые» — простые, «желтые» — средние, а «красные» — самые сложные.

Источник

Владимир Лёвшин: Три дня в Карликании

Это первая книга сказочной трилогии.

Для того, чтобы ребёнок понимал и решал предложенные в книге задачи, необходимо, чтобы он уже был знаком с дробями. Поскольку обыкновенные дроби введены в школьную программу в 4-м классе, можно смело рекомендовать эту книгу четвероклассникам, пятиклассникам и детям среднего школьного возраста.

Подробно рассмотрим четыре задачи , предложенные в книге и поднятые т емы.

Задача 1: Яблоки

«На трех тарелках лежат яблоки. На первой тарелке лежит половина всех яблок. Когда с этой тарелки взяли половину того, что лежало на второй тарелке, а затем половину того, что было на третьей, на первой тарелке осталось всего два яблока. Спрашивается, сколько яблок лежало вначале на каждой тарелке?»

В книге малыши отчаялись решать эту задачу: «Малыши сосредоточенно засопели, водя палочками по песку, некоторые от усердия даже высунули языки. Скоро, однако, настроение у них явно испортилось. Многие даже заплакали.»

Если ребёнок не может сходу понять/нарисовать условие задачи, попросите его сперва решить следующие задачи:

Задача 1 . Пете и Васе дали три яблока. Как разделить эти яблоки между детьми?

Решение: ребёнок может решить двумя способами — 1) одно яблоко разделить пополам, тогда у Пети и у Васи будет по одному целому яблоку и по одной половинке; б) каждое яблоко разделить пополам, тогда у каждого мальчика будет по 3 половинки яблока.

Задача 2 . Пете и Васе дали одно яблоко и одну грушу. Как разделить фрукты между детьми?

Решение: необходимо разрезать яблоко и грушу пополам, и у каждого мальчика будет по половине яблока и груши.

Задача 3 . Пете и Васе дали три яблока. Как разделить эти яблоки между детьми поровну так, чтобы у каждого было ровно половина фркуторв?

Решение: кажется, что задача полностью повторяет задачу под номером 1. Однако, в первой задаче условие допускало любое деление фруктов, в этой же задаче мальчики обязаны получить ровно половину всех яблок. Наводящий вопрос ребёнку: что делать, если эти яблоки разного размера и цвета? В этом случае решени только одно: каждое яблоко следует разрезать пополам. Т.о. у каждого мальчика будут три половинки и яблоки будут поделены между ними поровну.

Задача 4 . На двух чашах весов лежат три яблока. Весы в равновестии. На первой чаше весов лежит первое яблоко, которое весит столько же, сколько второе и третье, вместе взятые, лежащие на другой чаше весов. От второго и третьего яблока отрезали по половине и съели. Сколько нужно отрезать от первого яблока, чтобы весы снова были в равновесии?

Решение: Наводящий вопрос: что значит, что весы были в равновесии? Ребёнок должен догадаться, что задача решается не с яблоками, а с весом.

Теперь можно переходить к решению задачи из книги «Три дня в Карликании»:

Помогите ребёнку нарисовать иллюстрацию к задаче — три тарелки. » На т рех тарелках лежат яблоки «

» На первой тарелке лежит половина всех яблок «. На первой — половина всех яблок. Значит, на второй и третьей — вторая половина всех яблок.

» Когда с этой тарелки взяли по ловину того, что лежало на второй тарелке «. Делим содержимое второй тарелки пополам.

» а затем половину того, что было на третьей «. Делим содержимое третьей тарелки пополам.

Мы уже знаем, что содержимое второй и третьей тарелки равно содержимому первой тарелки. Значит, если мы берем половину содержимого на второй и третьей тарелках вместе — значит, мы взяли половину содержимого первой тарелки.

» на первой тарелке осталось всего два яблока «. Мы взяли половину с первой тарелки и у нас осталось 2 яблока (2 яблока — 1/2 от всех яблок, лежащи на первой тарелке). Значит, на целой тарелке 4 яблока.

» Спрашивается, сколько яблок лежало вначале на каждой тарелке? » 4 яблока — это половина всех яблок на тарелках. Значит, на второй и третьей тарелках лежат 4 яблока. Решение в целых числах: на второй и третьей тарелках по 2 яблока.

Степени и корни

Бесконечность

Позиционные системы счисления: двоичная, десятеричная, шестидесятеричная

Разница между цифрами и числами

Коммутативный закон сложения

Умножение на 0

Признаки делимости целых чисел на 2, 3, 9, 10, 11

Задача 2: «Наиболее общий признак деления на 11?»

«Пусть многозначное число N имеет цифру единиц а, цифру десятков b, цифру сотен с, цифру тысяч d и т. д., т. е.
N = а + 10b + 100с + 1000d + . = a + 10 (b + 10c + 100d + . ),
где многоточие означает сумму дальнейших разрядов.
Вычтем из N число 11(b + 10с + 100d + . ), кратное одиннадцати. Тогда полученная разность, равная, как легко видеть,
а — b — 10(c + 10d + . ),
будет иметь тот же остаток от деления на 11, что и число N. Прибавив к этой разности число ll(c + 10d + . ), кратное одиннадцати, мы получим число
a — b + c + 10(d + . ),
также имеющее тот же остаток от деления на 11, что и число N. Вычтем из него число 11(d + . ), кратное одиннадцати, и т. д. В результате мы получим число
a — b + c — d + . = (а + с + . ) — (b + d + . ),
имеющее тот же остаток от деления на 11, что и исходное число N.

Отсюда вытекает следующий признак делимости на 11 : надо из суммы всех цифр, стоящих на нечетных местах, вычесть сумму всех цифр, занимающих четные места; если в разности получится 0 либо число (положительное или отрицательное), кратное 11, то и испытуемое число кратно 11; в противном случае наше число не делится без остатка на 11.

Испытаем, например, число 87635064:
8 + 6 + 5 + 6 = 25,
7 + 3 + 0 + 4 = 14,
25 — 14 = 11.
Значит, данное число делится на 11.

Существует и другой признак делимости на 11 , удобный для не очень длинных чисел. Он состоит в том, что испытуемое число разбивают справа налево на грани по две цифры в каждой и складывают эти грани. Если полученная сумма делится без остатка на 11, то и испытуемое число кратно 11, в противном случае — нет. Например, пусть требуется испытать число 528. Разбиваем число на грани (5/28) и складываем обе грани:
5 + 28 = 33.
Так как 33 делится без остатка на 11, то и число 528 кратно 11:
528 : 11 = 48.

Докажем этот признак делимости. Разобьем многозначное число N на грани. Тогда мы получим двузначные (или однозначные*) числа, которые обозначим (справа налево) через а, b, с и т. д., так что число N можно будет записать в виде
N = a + 100b + 10000с + . = a + 100(b + 100с + . ).
* (Если число N имело нечетное число цифр, то последняя (самая левая) грань будет однозначной. Кроме того, грань вида 03 также следует рассматривать как однозначное число 3.)
Вычтем из N число 99(b + 100с + . ), кратное одиннадцати. Полученное число
а + (b + 100с + . ) = a + b + 100(с + . )
будет иметь тот же остаток от деления на 11, что и число N. Из этого числа вычтем число 99(с + . ), кратное одиннадцати, и т. д. В результате мы найдем, что число N имеет тот же остаток от деления на 11, что и число
а + b + с + . «

Источник: Я.И.Перельман «Занимательная алгебра», http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000003/st051.shtml

Т.о., кроме описанного в книге «Три дня в Карликании», существуют ещё два признака делимости на 11.

Признак 2: Число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры, начиная с единиц (пример: 1|23|45|67|89).
Например, 10|37|85 делится на 11, так как на 11 делятся 10+37+85=132 и 01+32=33.

Признак 3: Число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится знакочередующаяся сумма чисел, образующих группы по три цифры, начиная с единиц (пример: 1|234|567|890).
Например, 1|002|001 делится на 11, так как 1 − 2 + 1 = 0 — делится на 11.

Источник

Проверочная работа 4 (с. 10 – 11)

Окт 16

Проверочная работа 4 (с. 10 – 11)

Числа от 1 до 100. Нумерация

Ответы к стр. 10 — 11

Проверочная работа 4

Вариант 1

1. В песочнице играли 6 девочек, а мальчиков на 3 меньше. Сколько мальчиков играло в песочнице?

О т в е т: 3 мальчика.

2. Мама купила 8 яблок и 10 груш. На сколько больше груш, чем яблок, купила мама?

О т в е т: на 2 груши больше.

3. В кувшине было 9 стаканов молока. Из кувшина отлили 3 стакана молока. Сколько стаканов молока осталось в кувшине?

О т в е т: 6 стаканов осталось.

4. В зоопарке было 3 белых медведя, а бурых медведей на 4 больше. Сколько всего белых и бурых медведей было в зоопарке?

1) 3 + 4 = 7 (м.) — бурых
2) 3 + 7 = 10 (м.) — всего

О т в е т: 10 медведей всего.

Вариант 2.

1. В коробке было 10 карандашей. Из коробки взяли 6 карандашей. Сколько карандашей осталось в коробке?

О т в е т: 4 карандаша осталось.

2. У Миши было 3 тетради в линейку, а в клетку на 4 тетради больше. Сколько тетрадей в клетку было у Миши?

О т в е т: 7 тетрадей.

3. В первом ряду 9 стульев, а во втором — 7. На сколько меньше стульев во втором ряду, чем в первом?

О т в е т: на 2 стула меньше.

4 . В корзине лежат белые грибы и лисички. Белых грибов 5, а лисичек на 4 больше, чем белых. Сколько всего белых грибов и лисичек в корзине?

1) 5 + 4 = 9 (г.) — лисичек
2) 5 + 9 = 14 (г.)

Источник

Контрольная работа по математике,4 класс

38 000 репетиторов из РФ и СНГ

Занятия онлайн и оффлайн

Более 90 дисциплин

2. Найдите значения выражений.

I в а р и а н т

1. Найдите значения выражений

400 – (80 + 180 : 3) + 60

(210 – 30) : 9 · (999 + 1)

2. Решите задачу, записывая решение столбиком.

На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 л сока меньше. Из всего сока 9 789 л разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?

3. Запишите числа:

18 млн 50 тыс. 7 ед.

4. Выполните вычисления в столбик.

3 489 · 65 15 640 : 46

623 · 760 41 574 : 82

125 см = …м …дм …см

6. Решите задачу*.

В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того как из корзины взяли половину всех яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?

II в а р и а н т

Найдите значения выражений

7 20 : (2 + 7) + (140 – 90)

(480 + 320) : 8 · (9 + 91)

2. Решите задачу, записывая решение столбиком.

В одном павильоне книжной ярмарки было 9 895 книг, а в другом – на 1 376 книг больше. Из всех книг 13 297 были для детей, а остальные для взрослых. Сколько было книг для взрослых?

3. Запишите числа:

43 млн 3 тыс. 52 ед.

4.Выполните вычисления в столбик.

804 · 56 9 504 : 44

489 · 490 35 260 : 82

275 см = …м …дм …см

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

6. Решите задачу*.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?.

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

5. Решите задачу на логическое мышление.

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

Источник

Читайте также:  Молодая груша сохнет с макушки
Adblock
detector