Меню

В классе 25 учеников 7 любят груши 11 черешню

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 -черешню. Двое любят груши и черешню; 6 — груши и яблоки; 5 -яблоки

Ответ или решение 1

Данная задача легко решается, если нарисовать круги Эйлера.

Согласно условию задачи, яблоки и черешню любят 5 человек и из этих 5 человек любят еще и груши 2 человека, следовательно только яблоки и черешню любят 5 — 2 = 3 человека.

Груши и яблоки любят 6 человек, из которых также 2 человека любят еще и черешню, следовательно только груши и яблоки любят 6 — 2 = 4 человека.

Также согласно условию задачи 2 человека любят груши и черешню, но эти 2 человека еще любят и яблоки, следовательно тех кто любит только груши и черешню и не любят яблоки нет.

11 человек любят черешню, из них 2 человека любят все и 3 человека любят яблоки и черешню, следовательно, только яблоки любят 11 — 2 — 3 = 6 человек.

7 человек любят груши, из них 2 человека любят все и 4 человека любят груши и яблоки, следовательно, только груши любят 7 — 2 — 4 = 1 человек.

Всего в классе 25 человек, из которых 4 не любят фрукты, 1 любят груши, 6 любят черешню, 3 любят и черешню и яблоки, 2 любят все, 4 человека любят груши и яблоки, следовательно только яблоки любят:

25 — 4 — 1 — 6 — 3 — 2 — 4 = 5 человек.

Так как в условии задачи спрашивают сколько человек любят яблоки, то они могут любить и другие фрукты, значит яблоки любят:

только яблоки + любят все + 3 любят черешню и яблоки + 4 любят груши и яблоки = 5 + 2 + 3 +4 = 14 человек.

Источник

Форум для мамочек Бреста

Меню навигации

Пользовательские ссылки

Объявление

Информация о пользователе

Вы здесь » Форум для мамочек Бреста » Школьная скамья » Поможем сделать домашнее задание

Поможем сделать домашнее задание

Сообщений 1 страница 30 из 273

Поделиться114-01-2013 13:49:30

  • Автор: malasha
  • В жизни не переболтаешь
  • Зарегистрирован : 12-07-2010
  • Сообщений: 4395
  • Уважение: +962
  • Позитив: +758
  • Пол: Женский
  • Детки: двое
  • Последний визит:
    07-09-2020 19:41:52

Итак, много раз говорили об открытии такой темы, да все никак. Вот я и начну.
Имеется логическая задача для 2-го класса следующего содержания:
Ниф, Наф и Нуф ели конфеты. Когда они съели все конфеты, выяснилось, что: половину всех конфет съел Ниф, Наф съел конфет в 2 раза меньше, чем Нуф. Нуф вместе с Нифом съели 30 конфет. Сколько конфет съели Наф, Ниф и Нуф?
Папа решил задачу дробями, ребенок еще такого не проходил. После задачи идет место для решения из 4-х действий (и всего-то). Помогайте

Отредактировано malasha (14-01-2013 13:51:10)

Поделиться214-01-2013 13:50:54

умножение было? можно умножением

Поделиться314-01-2013 13:51:32

  • Автор: malasha
  • В жизни не переболтаешь
  • Зарегистрирован : 12-07-2010
  • Сообщений: 4395
  • Уважение: +962
  • Позитив: +758
  • Пол: Женский
  • Детки: двое
  • Последний визит:
    07-09-2020 19:41:52

умножение было? можно умножением

Поделиться414-01-2013 14:18:43

Ниф, Наф и Нуф ели конфеты. Когда они съели все конфеты, выяснилось, что: половину всех конфет съел Ниф, Наф съел конфет в 2 раза меньше, чем Нуф. Нуф вместе с Нифом съели 30 конфет. Сколько конфет съели Наф, Ниф и Нуф?

грубо говоря это проценты
Ниф схомячил половину это значит 50% или коэффициент 2 (потом поймешь почему так расписывала для детя и взрослого) 2X=Y — КОЛИЧЕСТВО КОНФЕТ (СОРРИ ЗА КАПС ТАК УДОБНЕЕ)
Нуф и Ниф уплели 30 получается что X+A=30
Наф съел в два раза меньше чем Ниф это 2B=X
итоговое уравнение
A+B+X=Y
X=0.5Y условие один про половину общака
X+A=30 условие три про то что тридцатку расписали на двоих
B=X/2 условие два про то что один в два раза больше другого съел
подставляем значения для решений
X+(30-X)+X/2=2X
X+30-X+X/2-2X=0
X +30 -X +X/2-2X=0
30-1.5X=0
1.5X=30
X=30/1.5
в строчку прописываем
X=20
A=30-X=30-20=10
B=10
ПРОВЕРЯЕМ
20+10+10=40

Источник

В одном классе 25 учеников. Из их 7 обожают груши,11 черешню.

В одном классе 25 воспитанников. Из их 7 обожают груши,11 черешню. 2-ое обожают груши и черешню,6 груши и яблоки, 5 яблоки и черешню. Но есть в классе 2 человека которые любят все сходу. И есть 4 человека которые ничего из вышеперчисленного не обожают. Сколько человек обожают яблоки?

Читайте также:  Яблоко от яблони недалеко падает а груша

Решим задачу с поддержкою кругов Эйлера.

Г-это груши;
Я-это яблоки;
Ч-это черешня;

Пошаговое решение:

1)В классе есть 2 человека,которые обожают все плоды.Ставим 2 в скрещение всех кругов.4 человека ничего не любят.Ставим 4 вне всех кругов.

2)Двое любят груши и черешню,необходимо поставить 2 в скрещении Ч и Г ,НО есть теснее два человека ,которые обожают всё,потому 2-2=0 Ставим в пересечении кругов Ч и Г ноль 0 .

3)Груши и яблоки любят 6 человек,из их два,которые обожают всё.Потому 6-2=4 человека.Ставим 4 в скрещении кругов Г и Я .

4)Яблоки и черешню любят 5 человек,из их два-любят всё.Потому 5-2=3 воспитанника.Ставим 3 в скрещении Я и Ч.

5)Груши любят 7 воспитанников,но из их опять двое обожают всё и четыре любящих груши с яблоками.Поэтому 7-(2+4)=1 .Ставим 1 в круг Г -это один человек,который любит только груши.

6)Черешню обожают 11 человек,из их двое всё обожают и трое обожают черешню с яблоками.Потому 11-(2+3)=6 .Ставим 6 в круг Ч -это те,кто любят только черешню.

7)25-4=21 человек обожают фрукты.Узнаем,сколько воспитанников обожают яблоки,из любителей плодов вычтем любителей черешни и груш,21-(Ч+Г),то что записали в круги Ч и Г.

21 -(6+1)=14 человек любят яблоки.Осталось выяснить,сколько человек любят только яблоки.Двое любят всё,трое яблоки с черешней,четверо-груши с яблоками.14-(3+2+4)=5 обожают только яблоки.

Ответ:14 человек обожают яблоки,из их только яблоки 5 человек.

Источник

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Разработка урока по теме множества в 6 классе.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью кругов Эйлера»

Множество Решение задач с помощью кругов Эйлера

ЭЙЛЕР Леонард (1707-1783),

российский ученый — математик, механик, физик и астроном.

Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2 элемента.

Сколько элементов в множестве А U В?

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив:

б) по прыжкам в высоту;

в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Задача 4. Решение

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Задача 5. Решение

Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

Задача 6. Решение

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Задача 7. Решение

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

Читайте также:  Рецепт компота из яблок и груши на зиму

Задача 8. Решение

На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников 9 –го класса читал книги А, В, С. Результаты опроса выглядели так: книгу А прочитали 25 учеников, книгу В – 22 ученика, книгу С – 22 ученика; одну из книг А или В прочитали 33 ученика, одну из книг А или С прочитали 32 ученика, одну из книг В или С – 31 ученик. Все три книги прочитали 10 учеников.

а) прочитали только по одной книге;

б) прочитали ровно две книги;

в) не прочили ни одной из указанных книг?

Задача 9. Решение:

Ответ: 15 учеников

Ответ: 12 учеников Ответ: 3 ученика

На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4.

Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и в цирке?

Источник

Урок математики «Круги Эйлера» в 6 классе.

38 000 репетиторов из РФ и СНГ

Занятия онлайн и оффлайн

Более 90 дисциплин

Цели: — научить новому способу решения логических задач;

— развивать понятие множества, пересечения и объединения

множеств; умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

— формировать культуру речи, умение высказывать свою точку

зрения и умение слушать других; интерес к предмету, научное

Тип урока Изучение нового материала

Форма Объяснение с активным привлечением учащихся. Фронтальная

форма организации учебной деятельности.

Метод Объяснительно-иллюстративный с элементами проблемного

обучения + творческая деятельность учащихся.

Структура 1.Постановка цели.

3. Подготовка к изучению нового.

7. Домашнее задание.

Организационный момент. Постановка цели.

Сегодня, мы попробуем связать диаграммы Венна , логические задачи и научные результаты великого ученого, нашего соотечественника, жившего в 18 веке, Леонарда Эйлера. Это имя вам уже знакомо: это формула, связывающая число вершин, граней и ребёр многогранника, это и умножение отрицательных чисел, это и теория простых чисел и. В будущем вас ждёт ещё много открытий. Мы же с вами сегодня научимся решать задачи с помощью кругов Эйлера.

Актуализация знаний и умений.

В математике, когда какие-нибудь объекты собираются вместе, говорят одно и то же слово – множество. А предметы или живые существа, входящие во множество называют элементами этого множества.

Например: 6 б- множество учеников, а Катя, Серёжа, Маша…- его элементы.

Назовите элементы множества семья.

Элементами какого множества являются Жигули, Камаз, Мерседес?

Чтобы лучше представить себе множество, используют специальный рисунок, который называется…диаграмма Венна. Это замкнутая линия, внутри которой элементы множества, а снаружи – не элементы множества.

Часть множества – это подмножества.

Множество ЛЕС, а подмножества — хвойный и лиственный.

Общую часть множеств называют пересечением. Как показывают пересечение с помощью диаграмм Венна?

А если общей части у множеств нет?

Множества называются непересекающимися.

Объединение множеств – множество всех элементов, принадлежащим данным множествам(к элементам 1-го множества добавляются элементы 2-го множества). Как показывают объединение с помощью диаграмм Венна?

Подготовка к восприятию нового способа действия.

1) Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро – фиалки. И только у двоих есть и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?

Можно, конечно, «угадать» в процессе замысловатых рассуждений, можно – посредством вот таких действий:

Восприятие нового материала.

Но как грамотно обосновать их? Как ответить на вопрос, что получилось в результате первого действия?

Леонард Эйлер придумал очень красивый способ решения таких задач.

Читайте также:  Сушеная груша слабит или крепит стул

Вот он. Изобразим два круга, так как у нас два вида цветов. В одном будем фиксировать владелиц кактусов, в другом – фиалок. Поскольку у некоторых подруг есть и те, и другие цветы, то круги нарисуем так, чтобы у них была общая часть. В этой общей части ставим цифру 2 (т.к. кактусы и фиалки у двоих). В оставшейся части «кактусового» круга ставим цифру 4 (всего кактусы – у шестерых, а у двух мы уже учли). В свободной части «фиалкового» круга ставим цифру 3 (5 – 2 = 3). А теперь сам рисунок подсказывает, что всего у меня 4 + 2 + 3 = 9 подруг.

Осмысление нового материала.

2) В классе 15 мальчиков. 10 из них занимаются футболом и 9 баскетболом. Сколько мальчиков занимается и тем и другим?

Изобразим условие с помощью кругов Эйлера. Это поможет нам в рассуждениях. В чем отличие этой задачи от предыдущей? Нет общего количества, но есть ВСЁ количество.

Итак, только баскетболом занимается 15-10=5 мальчиков.

Только футболом занимается 15-9=6 мальчиков.

В двух секциях 15-(5+6)=4 человека.

3) Рассмотрите круги Эйлера:

В доме 120 жильцов, у некоторых их них есть собаки и кошки.

С – жильцы с собаками.

К – жильцы с кошками.

Сколько жильцов имеют собак?

Сколько жильцов имеет кошек?

Сколько жильцов не имеет ни кошек, ни собак?

А какой вопрос по задаче я не задала?

4) А совсем недавно мы с ребятами ходили в поход. Прибыв на место, мы обнаружили, что 12 человек привезли с собой бутерброды с колбасой, 5 – с сыром и 9 – с маслом. Трое сделали бутерброды двух видов: и с колбасой, и с маслом, а я захватила с собой из дома бутерброды с маслом и бутерброды с сыром, но не оказалось ни одного отдыхающего, который привез бы бутерброды с колбасой и бутерброды с сыром. Сколько человек было в нашей компании?

или

5) В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

1 + 4 + 2 + 6 + 3 + 4 + х = 25

Х = 5 человек любят только яблоки.

4 + 2 +3 + 5 =14 учеников любят яблоки.

Проверочная работа. (по карточкам).

Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?

12 моих одноклассников любят читать детективы , 18 – фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

По окончании работы провести взаимоконтроль.

Итоги урока. Сегодня мы с вами познакомились с кругами Эйлера, научились их строить и при помощи них решать логические задачи. Сегодня вы научились новому приему решения логических задач. Надеюсь, на последующих уроках математики вам пригодится, то что вы узнали на уроке.

Домашнее задание на карточках

1. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в театре, 10 – в цирке, 6 – на стадионе. Театр и цирк посетили 5 учеников, театр и стадион – 3, а цирк и стадион – 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а 3 ученика не посетили ни одного места?

2. Из 100 человек 85 знают английский, 80 испанский, 75 немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?

Источник

Adblock
detector