Меню

Три яблока и 4 груши весят 1 250 кг

Три яблока весят так же, как четыре груши. две груши весят так же, как семь слив. сколько слив уравновесят девять яблок?

Можно ли построить социализм в отдельно взятой стране, или обязательно нужна революция во всех крупных экономически странах?

Конечно можно построить социализм в отдельно взятой стране. СССР же построил.

Но почему всё-таки большевики и Ленин так надеялись на мировую революцию, революцию в других крупных экономически странах?

Дело в том, что если социализм побеждает только в одной стране, пусть даже его удается построить, пусть даже он показывает потрясающую экономическую эффективность, намного превосходящую ту, что демонстрируют капиталистические страны, суммарная сила капиталистического мира всё равно будет больше.

И буржуи всего мира, весь мировой финансовый олигархоз, или как говорили 100 лет назад большевики — мировая буржуазия — будут делать и сделают объединёнными усилиями всё возможное, чтобы уничтожить социалистическое государство.

Именно поэтому о полной и окончательной победе социализма нельзя говорить до тех пор, пока он не победит в большинстве экономически развитых стран.

Ибо как только победила социалистическая революция в России почти сразу встал вопрос о защите Советского государства от военных посягательств иностранных интервентов, от посягательств мировой буржуазии.

И этот вопрос на самом деле не снимался никогда за всё время существования СССР.

И если бы во время социалистической революции развитые капстраны не были бы заняты крупными разборками между собой — социалистическая революция в России была бы уничтожена бы ещё в зародыше.

Произошла бы победная революция до Первой мировой войны, или уже после — объединенные силы мировой буржуазии задавили бы революцию ещё до того, как советское государство смогло бы организовать Красную Армию, способную эффективно защищаться от внешней агрессии.

И СССР нужно было бы всегда готовым к защите себя сначала от войск объединенной континентальной Европы во главе с Гитлером (+ угроза с востока от Японии, + угроза от Великобритании), а потом от войск США и НАТО.

И это вызывало необходимость в больших оборонных расходах, из-за которых, естественно, благосостояние советского народа куда росло медленнее, чем хотелось бы, и чем оно могло бы быть, не будь надобности в таких расходах.

И ещё, советский человек, оказывавшийся в развитой капстране, видел что называется, «витрину капитализма»: красивые магазины с роскошными товарами, красивые улицы и здания, неплохую жизнь среднего класса и богачей.

И при этом у советского человека не болела голова, о том, о средствах существования там: ибо советское государство человека, едущего в развитую капстрану в командировку, деловую поездку, поездку по культурному обмену, туристическую поездку, обеспечивало всем необходимым.

И некоторым, особенно некоторым представителям элиты, видевшими витрину, но не видевшим или не обращавшими внимание на изнанку, стало казаться, что ведь и при капитализме можно вполне не плохо жить, идейных разногласий больше не будет, а будет мир-дружба-жвачка.

И эта иллюзия тщательно и создавалась и поддерживалась мировой буржуазией.

В результате объединёнными усилиями мировой буржуазии и введённой в соблазн (и продавшейся) элиты СССР был уничтожен.

В 1985 году Горбачёв начал свою «перестройку». Кого он одного из первых посвятил в «планы перестройки советской экономики»? 18 апреля 1985 года Горбачёв познакомил с этими планами директора Вестминстерского банка Кристианса, приехавшего для этой цели в Москву. Упомянутый банк принадлежит к финансовой империи Ротшильдов.

Поэтому все вопли о том, что «хотели как лучше, но так получилось», или «экономика СССР была неэффективной, поэтому всё само развалилось» сколь лживы, столь и лицемерны.

Советский Союз был уничтожен объединённым ударом мировой буржуазии извне и продажной позднесоветской элиты изнутри.

Посему общий вывод: построить социализм в отдельно взятой стране можно, и СССР это доказал.

Но отстоять построенное нелегко, гораздо сложнее чем построить, и это тоже надо понимать.

И если у большая и экономически сильная страна (такая, как СССР) отстоять завоевания социализма вполне могла бы, даже и в одиночку, то у небольшой страны с малыми ресурсами таких шансов нет совсем.

Поэтому и развал СССР на части, и активное движение РФ именно в этом же направлении под дудку мировой буржуазии — отнюдь не случайны: с любой малой страной, бросившей вызов мировым паразитам, справиться гораздо легче.

Источник

Три яблока и 4 груши весят 1 250 кг

Подборка задач по теме «ВЗВЕШИВАНИЯ»

(За страницами учебника математики)

5-6 класс

Основа хорошего понимания математики – умение считать, думать, рассуждать, находить удачные способы решения задач. Чтобы научиться правильно рассуждать, нужно решать задачи на смекалку. Одним из классов задач такого вида являются задачи на взвешивания.

I. ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ВЕСОВ

ЗАДАЧА 1. На одной чашке весов лежат 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке – 3 таких же яблока и 5 таких же груш. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

Решение: Представим, что мы сняли с каждой чаши весов поровну: по 3 яблока и 3 груши. Тогда 3 яблока уравновешивают 2 груши. Следовательно, одно яблоко легче одной груши.

ЗАДАЧА 2. Груша и слива весят столько, сколько весят 2 яблока; 4 груши весят столько, сколько весят 5 яблок и 2 сливы. Что тяжелее: 7 яблок или 5 груш?

Решение: 5 груш и 1 слива уравновешиваются 7 яблоками и 2 сливами. Снимем с каждой чаши весов по одной сливе. Тогда 5 груш уравновешиваются 7 яблоками и 1 сливой. Значит, 5 груш тяжелее 7 яблок.

Читайте также:  Вызывает запор банан или груша

ЗАДАЧА 3. Арбуз и лимон весят столько, сколько дыня. Два арбуза весят столько, сколько дыня и лимон вместе. Сколько надо лимонов, чтобы уравнять в весе дыню? Ответ: 3.

ЗАДАЧА 4. 4 чашки и 1 кувшин весят столько, сколько весят 17 свинцовых шариков. 1 кувшин весит столько же, сколько 7 свинцовых шариков и 1 чашка. Сколько шариков уравновешивает кувшин?

Решение: По условию задачи имеем: 4 чашки + 1 кувшин = 17 шариков; 1 кувшин = 7 шариков + 1 чашка. На первые весы вместо 1 кувшина ставим 7 шариков + 1чашку, получим: 4 чашки + (7 шариков + 1 чашка) = 17 шариков; 5 чашек + 7 шариков = 17 шариков.
Снимем с каждой чашки по 7 шариков, получим: 5 чашек = 10 шариков, рассуждая дальше, получим, что 1 чашка уравновешивает 2 шарика, а значит,4 чашки уравновешивают 8 шариков.
А так как 4 чашки + 1 кувшин = 17 шариков, то 8 шариков + 1 кувшин = 17 шариков. Снимем по 8 шариков, получим, что 1 кувшин = 9 шариков. Ответ: 9 шариков.

II. ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ С ГИРЯМИ

ЗАДАЧА 5. Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич? Ответ: 4 кг.

ЗАДАЧА 6. На одной чашке весов лежит кусок мыла, а на другой три четверти такого куска и еще три четверти килограмма. Весы находятся в равновесии. Сколько весит кусок мыла?

Решение: Разделим кусок мыла на 4 равные части, тогда 4 равные части куска мыла = 3 такие же части мыла + 3/4 кг. Снимем с каждой чашки по 3 части, получим: 1 часть = 3/4 кг, значит, целый кусок весит 3 кг. Ответ: 3 кг.

ЗАДАЧА 7. У хозяйки есть рычажные весы и гиря в 100 г. Как за 3 взвешивания она может отвесить 700 г крупы?

Решение: Здесь придется использовать взвешенную крупу в качестве гири.

ЗАДАЧА 8. На плохо отрегулированных весах бабушка взвесила два пакета сахарного песка – получилось 500 г и 300 г. Когда же она взвесила на тех же весах оба пакета вместе, то получилось 900 г. Определите по этим данным вес каждого пакета.

Решение: Весы «уменьшают» вес каждого взвешиваемого предмета на 100 г. Пакеты весят 600 г и 400 г.

ЗАДАЧА 9. Докажите, что любой груз в целое число граммов, меньше 7, можно взвесить, имея гирьки в 3 г и 5 г.

ЗАДАЧА 10. а) Какие 4 гири нужно взять, чтобы с их помощью можно было взвесить любой груз в целое число граммов от 1 до 15 при условии класть гири только на одну чашу весов? б) Какие 4 гири нужно взять, чтобы с их помощью можно было взвесить любой груз в целое число граммов от 1 до 40? Гири разрешается класть на обе чаши весов. Ответ: а) 1, 2, 4, 8 г; б) 1, 3, 9, 27 г.

III. ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ БЕЗ ГИРЬ

ЗАДАЧА 11. Из трёх одинаковых с виду монет одна фальшивая, но неизвестно, она тяжелее или легче остальных. Как определить фальшивую монету, сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Решение: На чашки весов надо положить по одной монете, а третью монету отложить в сторону. При взвешивании получиться два результата – монеты на весах одинакового веса (рис. а) и одна монета на весах тяжелее (рис. б). Если монеты одинакового веса, то фальшивой является третья отложенная монета. Во втором случае фальшивой является более легкая монета.

ЗАДАЧА 12. Буратино имеет четыре одинаковых по виду монеты, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других. Как Буратино определить фальшивую монету? Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется?

Решение: Разделим монеты на 2 равных кучки – по 2 монеты. Положим на чаши весов. В более легкой кучке находится фальшивая монета. Теперь кладем на чаши весов по 1 монете из этой кучки – фальшивкой является более легкая. Буратино потребуется два взвешивания.

ЗАДАЧА 13. Имеются чашечные весы без гирь и 5 одинаковых по виду монет, одна из них фальшивая (легче других). За какое минимальное число взвешиваний можно найти фальшивую монету?

Решение: Кладем на каждую чашу весов по 2 монеты. Если вес одинаковый, то оставшаяся монета фальшивая. Если же одна группа из двух монет легче другой, значит, там фальшивая монета. Оставляем более легкую группу из двух монет и кладем на чаши весов по 1 монете – фальшивкой является более легкая. Ответ: за 2 взвешивания.

Читайте также:  Филлостиктоз или бурая пятнистость листьев груши

ЗАДАЧА 14. Имеются 8 с виду одинаковых монет. Одна из них фальшивая и известно, что она легче настоящей. Как с помощью всего лишь двух взвешиваний найти фальшивую монету? В вашем распоряжении только лабораторные весы, которые показывают только больше-меньше.

Решение: Кладем на каждую чашу весов по 3 монеты. Если вес одинаковый, то взвешиваем оставшиеся 2 монеты (по одной на каждую чашу весов) и выявляем фальшивую (более легкую). Если же одна группа из трех монет легче другой, значит, там фальшивая монета. Оставляем более легкую группу из трех монет и кладем на весы по одной монете и кладем на весы по одной монете и действуем по предыдущему алгоритму: если вес одинаков, значит, фальшива третья, а если нет, то та, которая легче.

ЗАДАЧА 15. Из девяти монет одна фальшивая – она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Решение: Разделим 9 монет на 3 равных кучки. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она — в третьей кучке). Остается из трех монет определить более легкую: кладем на чаши весов по 1 монете — фальшивкой является более легкая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета.

ЗАДАЧА 16. Имеется 10 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Как, с помощью чашечных весов без гирь, определить какая из монет фальшивая?

Решение: Разделим 10 монет на 2 равных кучки – по 5 монет. Положим на чаши весов. Определим, в какой из этих кучек находится фальшивая монета. Теперь эту кучку делим на 3 кучки – в двух из них по две монеты, в третьей одна монета. Взвешиваем кучки, в которых по две монеты. Если весы покажут равенство, то фальшивка в третьей кучке. Если покажут неравенство, то фальшивая монета в кучке, которая легче. Теперь кладем на чаши весов по 1 монете из этой кучки – фальшивкой является более легкая. Задача решена.

ЗАДАЧА 17. Из 27 монет одна фальшивая – она легче остальных. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Решение: Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она — в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую: кладем на чаши весов по 1 монете — фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части. Задача решена.

ВНИМАНИЕ! В следующих задачах неизвестно фальшивая монета легче или тяжелее настоящей.

ЗАДАЧА 18. Из 3 одинаковых с виду монет одна фальшивая, но неизвестно, она тяжелее или легче остальных. Как определить фальшивую монету, сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

ЗАДАЧА 19. У Буратино среди 15 одинаковых с виду монет одна фальшивая. Неизвестно, она тяжелее или легче остальных. Как узнать, фальшивая монета тяжелее или легче настоящих, сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Решение: Буратино может разделить свои монеты на три кучки по 7, 4, 4, или по 5, 5, 5, или по 3, 6, 6, или по 1, 7, 7 монет. При первом взвешивании он положит на весы две кучки монет одинаковой величины. Если при этом весы оказались в равновесии, значит, все монеты на весах настоящие, а бракованная монета в оставшейся кучке. Тогда при втором взвешивании на одну чашку весов Буратино положит кучку с бракованной монетой, а на вторую – столько настоящих монет, сколько всего монет он положил на первую чашку, и тогда он сразу определит, легче фальшивая монета, чем настоящие, или тяжелее. Если же при первом взвешивании весы оказались не в равновесии, значит, все монеты в оставшейся кучке настоящие. Тогда Буратино уберет с весов легкую кучку, а монеты из тяжелой кучки разделит на две равные части и положит на весы (если в кучке было 5 или 7 монет, предварительно добавит к ним одну настоящую монету). Если при втором взвешивании весы оказались в равновесии, значит, фальшивая монета легче настоящих, а если нет, то тяжелее. Задача решена.

Читайте также:  Первое цветение груши обрывать или нет

ЗАДАЧА 20. Из 60 одинаковых по виду монет одна отличается от других по массе. Двумя взвешиваниями определить, легче она или тяжелее остальных.

Решение: Возможны 3 случая: 2 случай: 1-я группа монет легче 2-й группы. Тогда 3-я гр. – настоящая. 1) Разделим детали на 3 группы по 20 штук. Взвесим детали 1-й и 3-й группы. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета – во 2-й группе, и она более тяжёлая. 1 случай: их вес одинаков. Тогда фальшивая монета – в 3-й группе. 2) Взвесим монеты 1-й и 2-й группы. Взвесим монеты 1-й и 3-й группы. Если 3-я группа будет легче, значит и фальшивая монета более лёгкая; если 3-я группа будет тяжелее, значит и фальшивая монета более тяжёлая. Если монеты 1-й группы весят меньше монет 3-й группы, то фальшивая монета – в 1-й группе, и она более лёгкая. 3-й случай опишите самостоятельно.

ЗАДАЧА 21. Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Находить фальшивую монету не требуется.

Решение: Взвешиваем 50 и 50 монет: два случая. 1 случай. Равенство. Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там: а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее; б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче. 2 случай. Неравенство. Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет: а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче; б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.

ВНИМАНИЕ! В следующих задачах вид весов изменился!

ЗАДАЧА 22. Имеются три мешка с монетами, в двух из них настоящие монеты весом 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты весом 9 г каждая. Есть весы, показывающие общий вес положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания найти, в каком мешке фальшивые монеты, если из любого мешка можно брать любое число монет для взвешивания?

Замечание: Взвешивать одну монету из какого-либо мешка или две монеты из двух разных мешков не стоит, так как может понадобиться еще одно взвешивание (выясните, в каком случае). Взвешивать три монеты – по одной монете из каждого мешка – незачем, их вес известен: 10 + 10 + 9 + = 29 (г.) Придумайте еще какой-нибудь способ взвешивания, чтобы решить задачу.

Решение: Возьмем из первого мешка 1 монету, из второго – 2 монеты, из третьего – 3 монеты. Возможны три случая: 1) фальшивые монеты в первом мешке, тогда вес взятых монет: 1 • 9 + 2 • 10 + 3 • 10 = 59 (г); 2) фальшивые монеты во втором мешке, тогда вес взятых монет: 1 • 10 + 2 • 9 + 3 • 10 = 58 (г); 3) фальшивые монеты в третьем мешке, тогда вес взятых монет: 1 • 10 + 2 • 10 + 3 • 9 = 57 (г).

Заметим, что в первом, втором и третьем случаях вес взятых монет на 1, 2, 3 г отличается от веса такого же количества настоящих монет, т.е. от (1 + 2 + 3) • 10 = 60 (г). Это означает, что, взвесив 6 монет и получив результат 59, 58 или 57 г, мы будем знать, сколько граммов не хватает до 60 г, – это число укажет нам номер мешка с фальшивыми монетами.

Источник

10 слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша

Фруктовое взвешивание

10 слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша, а 2 сливы и 1 яблоко — как 1 груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе 1 груше?

Решение:
10 слив = 3 яблока + 1 груша

1 груша = 2 сливы + 1 яблоко

10 слив = 3 яблока + 2 сливы + 1 яблоко

10 слив − 2 сливы = 4 яблока

8 слив = 4 яблока

1 яблоко = 2 сливы

1 груша = 2 сливы + 2 сливы = 4 сливы

Ответ: 4 сливы.

Сначала запишем условие «10 слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша» на математическом языке:

10 слив =3 яблока +1 груша.

Также нам известно, что 2 сливы и 1 яблоко вместе весят столько же, сколько весит 1 груша, т.е.:

1 груша =2 сливы +1 яблоко.

Зная, что общая масса 2 слив и 1 яблока равна массе 1 груши, подставляем данную сумму в первое выражение:

10 слив =3 яблока +2 сливы +1 яблоко.

Вспоминаем, как решается уравнение, переносим сливы в левую часть уравнения, яблоки — в правую часть:

10 слив −2 сливы =4 яблока;

8 слив =4 яблока.

Мы узнали, что масса 8 слив равна массе 4 яблок или, что 4 яблока весят столько же, сколько весят 8 слив. Теперь можем вычислить массу 1 яблока:

1 яблоко =2 сливы.

Возвращаемся к вопросу в задаче:

Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе 1 груши?

Из условия известно, что масса 1 груши равна массе 2 слив и 1 яблока:

Источник

Adblock
detector