Периметр помещения

Периметр помещения

Как найти периметр и площадь?

Интересно, что много лет назад такой раздел математики, как «геометрия» называли «землемерием». И о том, как найти периметр и площадь, известно уже давно. К примеру, говорят, что самыми первыми вычислителями этих двух величин являются жители Египта. Благодаря таким знаниям они могли строить известные сегодня сооружения.

Умение находить площадь и периметр может пригодиться в повседневной жизни. В быту данные величины используются, когда необходимо что-либо покрасить, засадить или обработать сад, поклеить в комнате обои и т. п.

Периметр

Чаще всего необходимо узнать периметр многоугольников или треугольников. Чтобы определить эту величину, достаточно лишь знать длины всех сторон, а периметр составляет их сумму. Найти периметр, если известна площадь, также возможно.

Треугольник

Если необходимо знать периметр треугольника, для его вычисления стоит применить такую формулу P = а + b + с, где а, b, с — стороны треугольника. В этом случае все стороны обычного треугольника на плоскости суммируются.

Круг

Периметр круга обычно принято называть длиной окружности.

Как найти площадь и периметр

Чтобы узнать данную величину, необходимо использовать формулу: L = &pi-*D = 2*&pi-*r, где L- длина окружности, r — радиус, D — диаметр, а число &pi-, как известно, примерно равно 3,14.

Квадрат, ромб

Формулы для периметров квадрата и ромба одинаковы, потому что и у одной фигуры, и у другой все стороны равны. Поскольку квадрат и ромб имеют равные стороны, то их (стороны) можно обозначить одной буквой «а». Получается, периметр квадрата и ромба равен:

  • Р = а + а + а + а или Р = 4а

Прямоугольник, параллелограмм

У прямоугольника и параллелограмма противолежащие стороны одинаковы, поэтому их можно обозначить двумя разными буквами «а» и «b». Формула выглядит так:

  • Р = а + b + а + b = 2а + 2b. Двойку можно вывести за скобки, и получится такая формула: Р = 2 (а+b)

Трапеция

У трапеции все стороны разные, поэтому их обозначают разными буквами латинского алфавита. В связи с этим формула для периметра трапеции выглядит так:

  • Р = а + b + с + d Здесь все стороны суммируются вместе.

Дополнительно о вычислении периметра можно узнать из статьи Как найти периметр.

Площадь

Площадь — та часть фигуры, которая заключена внутри ее контура.

Прямоугольник

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо умножить значение одной стороны (длины) на значение другой (ширины). Если значения длины и ширины обозначаются буквами «а» и «b», то площадь вычисляется по формуле:

Квадрат

Как уже известно, стороны квадрата равны, поэтому для вычисления площади можно просто взять одну сторону в квадрат:

Ромб

Формула нахождения площади ромба имеет немного другой вид: S = a*ha, где ha — это длина высоты ромба, которая проведена к стороне.

Кроме того, площадь ромба можно узнать по формулам:

  • S = a2*sin &alpha-, при этом а является стороной фигуры, а угол &alpha- — угол между сторонами;
  • S = 4r2/sin &alpha-, где r — радиус вписанной в ромб окружности, а угол &alpha- — угол между сторонами.

Круг

Площадь круга также узнается легко. Для этого можно использовать формулу:

  • S = &pi-R2, где R — радиус.

Трапеция

Чтобы вычислить площадь трапеции, можно воспользоваться данной формулой:

  • S = 1/2*a*b*h, где a, b — основания трапеции, h — высота.

Треугольник

Для нахождения площади треугольника воспользуйтесь одной из нескольких формул:

  • S = 1/2*a*b sin &alpha- (где а, b — стороны треугольника, а &alpha- — угол между ними);
  • S = 1/2 a*h (где а — основание треугольника, h — опущенная к нему высота);
  • S = abc/4R (где a, b, c — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности);
  • S = p*r (где p — полупериметр, r — радиус вписанной окружности);
  • S= &radic- (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) (где p — полупериметр, a, b, c — стороны треугольника).

Параллелограмм

Для вычисления площади данной фигуры необходимо подставить значения в одну из формул:

  • S = a*b*sin &alpha- (где а, b — основания параллелограмма, &alpha- — угол между сторонами);
  • S = a*ha (где a — сторона параллелограмма, ha — это высота параллелограмма, которая опущена к стороне а);
  • S = 1/2 *d*D* sin &alpha- (где d и D — диагонали параллелограмма, &alpha- — угол между ними).

Внимание, только СЕГОДНЯ!

Как рассчитать периметр комнат в квартире?

Во время ремонта может возникнуть ситуация, когда необходимо знать точный периметр комнаты, например при покупке плинтуса или при расчете количества обоев и напольного покрытия. Сделать это просто, если помещение имеет стандартную форму. Но что делать, если нам нужно произвести расчет для коридора, который имеет множество углов, или для спальни необычной формы? В этом процессе помогут некоторые хитрости, прибегнуть к которым можно при планировании ремонта .

Расчет для стандартных помещений: квадрат и прямоугольник

Чаще всего встречаются помещения, стены которых образуют прямоугольник или квадрат. В данном случае нам понадобятся:

Для начала вспомним, что такое периметр. Это геометрическая величина, являющаяся суммой длин всех сторон фигуры. Высчитать его еще проще, чем площадь пола .

Самый простой случай – это помещение, представляющее собой квадрат, то есть все его стороны равны. Тогда измеряем одну сторону квадрата, приложив рулетку к стыку стены и пола.

Если у вас нет рулетки, используйте нитку, сделав отрезок, соответствующий расстоянию от угла до угла помещения, и измерьте его с помощью линейки.

Искомую величину можно посчитать, умножив результат измерения на 4. Так, для спальни, имеющей форму квадрата со стороной, равной 5 метрам, периметр будет равен:

Немного интереснее, когда комната является прямоугольником. Это означает, что длины противоположных стен равны между собой. В таком случае меряем расстояние от угла до угла двух смежных стен рулеткой, складываем полученные числа между собой и умножаем на 2. Для наглядности рассмотрим пример: дана гостиная прямоугольной формы, длина одной ее стены равна 5 метрам, другой – 5,5 м. Тогда периметр будет равен:

(5 + 5,5) х 2 = 21 (м)

Не забывайте, что даже при точном расчете количества стройматериалов их нужно покупать с небольшим запасом на случай порчи.

Нестандартные варианты: многоугольник и круг

Легко рассчитать периметр, когда противоположные стороны фигуры равны между собой. Усложним ситуацию: у имеющейся кухни больше четырех углов. В таком случае придется замерить каждый отрезок от одного угла до другого, после чего сложить все результаты измерений. Данный способ отличается от предыдущего тем, что для того чтобы рассчитать периметр, нужно больше исходных данных.

Возьмем кухню, имеющую форму шестиугольника с нишей. Тогда количество стен, которые нам придется измерить, сложив затем полученные значения, будет равно 8.

Усложним ситуацию еще больше: зал представляет собой окружность. Тут не поможет замер от угла до угла, так как их просто нет. Если существует уверенность, что это действительно круг, а не эллипс, то поможет знание геометрии. Периметр представляет собой длину окружности. А длина окружности, в свою очередь, является произведением диаметра окружности на число π.

Звучит страшно, но на самом деле все просто.

  1. Находим центр комнаты и обозначаем его.
  2. Закрепляем нитку у одной стены и проводим до противоположной через центр помещения.
  3. Измеряем длину полученного отрезка. Это и есть диаметр окружности.

Теперь нужно считать. Берем полученный диаметр и умножаем на число π. Все знают, что данное число бесконечно большое. Но нам не нужна точность до сотых миллиметра, поэтому берем 3,14. Таким образом, периметр окружности является длиной отрезка от стены до стены через середину комнаты, умноженной на 3,14.

Значит, имея круглое помещение диаметром 5 метров, мы получим нужное нам значение следующим образом:

Полезные советы

Что делать, если совершенно не хочется считать или нет желания ползать по комнате, вымеряя рулеткой стены? Есть несколько полезных советов:

  • Возьмите у знакомого лазерную рулетку. С этим устройством можно будет провести все замеры самостоятельно, в отличие от рулетки, при использовании которой нужен товарищ, удерживающий ее конец.

    Как узнать периметр комнаты, зная ее площадь

    Кроме того, прибор выдаст более точный результат, так как лазерный луч не будет отклоняться. Это поможет точнее рассчитать периметр комнаты.

  • Используйте длинную нитку. Гораздо удобнее будет крепить части нитки к углам, не прерывая замер. Нитка должна разматываться до тех пор, пока не встретится собственным концом – началом замера. Её конечная длина – это и есть искомое значение. Такой способ поможет при наличии помещения, имеющего форму эллипса, так как по-другому рассчитать длину данной фигуры будет проблематично.

Таким образом, за небольшое время можно провести все необходимые замеры и получить готовый результат. Однако стоит помнить, что в результате нужно учитывать погрешность, чтобы не закупить стройматериала меньше, чем нужно. Например, если стена неровная, даже при точных расчетах в итоге потребуется больше плинтуса для сглаживания недочетов.

2 части:

Периметр является длиной замкнутого контура геометрической фигуры, а площадь – это величина пространства, ограниченного этим замкнутым контуром. Такие математические величины, как площадь и периметр используются в повседневной жизни, в строительстве и в других областях. Например, для покраски стен вам необходимо знать, сколько краски вам понадобится, то есть нужно определить площадь окрашиваемой поверхности. Подобные вычисления производятся при строительстве забора или во время аналогичных видов деятельности. Заранее вычислив площадь и периметр, вы сэкономите время и деньги при покупке строительных материалов.

Шаги

Часть 1 Вычисление периметра

  1. 1 Определите форму измеряемого объекта. Периметр – это длина замкнутого контура геометрической фигуры, а для вычисления периметра фигур разной формы существуют различные формулы. Помните, что если фигура не имеет замкнутого контура, то периметр такой фигуры вычислить нельзя.
    • Начните с нахождения периметра прямоугольника или квадрата (особенно, если вы делаете это впервые).

      Как найти периметр и площадь прямоугольника

      Такие фигуры имеют правильную форму, что облегчает задачу нахождения их периметра.

    • 2 Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нем прямоугольник. Эту фигуру вы будете использовать для нахождения ее периметра. Убедитесь, что противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину.
    • 3 Измерьте ширину прямоугольника (то есть измерьте «короткую» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение ширины (возле «короткой» стороны). Например, ширина прямоугольника равна 3 см.
      • Если вы измеряете периметр небольшой фигуры, в качестве единиц измерения используйте сантиметры, а если больших предметов – метры.
      • Помните, что противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому нужно измерить только длину двух смежных сторон.
      • 4 Измерьте длину прямоугольника (то есть измерьте «длинную» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение длины (возле «длинной» стороны).
        • Например, длина прямоугольника равна 5 см.
        • 5 Запишите соответствующие значения возле противоположных сторон. Помните, что в прямоугольнике 4 стороны, а противоположные стороны прямоугольника равны. Запишите значения длины и ширины прямоугольника (в приведенном примере 5 см и 3 см) у противоположных сторон.
        • 6 Для вычисления периметра сложите значения всех сторон. То есть в случае прямоугольника напишите: длина + длина + ширина + ширина.
          • В приведенном примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.
          • Также вы можете воспользоваться следующей формулой: периметр прямоугольника = 2* (длина + ширина) (эта формула верна, так как в прямоугольнике две пары одинаковых сторон). В приведенном примере: (5+3)*2 = 8*2 = 16 см.
          • 7 К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления периметра фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. В реальной жизни для нахождения периметра предмета любой формы просто измерьте его стороны. Также вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления периметра стандартных геометрических фигур:
            • Квадрат: периметр = 4 * сторона.
            • Треугольник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.
            • Неправильный многоугольник: периметр равен сумме всех сторон многоугольника.
            • Круг: длина окружности = 2 х π х радиус = π х диаметр.
              • π – это число пи (константа, примерно равная 3,14). Если на вашем калькуляторе есть клавиша «π», воспользуйтесь ею для выполнения более точных вычислений.
              • Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего любые две точки, лежащие на этой окружности.

              Часть 2 Вычисление площади

              1. 1 Найдите значения сторон данной вам фигуры или предмета. Например, нарисуйте прямоугольник (или используйте прямоугольник, который вы нарисовали в предыдущей главе). В приведенном примере для вычисления площади прямоугольника необходимо найти его длину и ширину.
                • Для измерения длины и ширины прямоугольника воспользуйтесь линейкой или рулеткой. В приведенном примере воспользуемся значениями сторон прямоугольника из предыдущей главы, а именно ширина = 3 см, длина = 5 см.
                • 2 Суть площади геометрической фигуры. Вычисление площади, ограниченной замкнутым контуром, подобно разбиению внутреннего пространства фигуры на квадраты размером 1 единица х 1 единица. Имейте в виду, что площадь фигуры может быть больше или меньше периметра этой фигуры.
                  • Вы можете разбить данную вам фигуру на единичные квадраты (1 см х 1 см или 1 м х 1 м), чтобы визуализировать процесс вычисления площади фигуры.
                  • 3 Перемножьте длину и ширину прямоугольника. В приведенном примере: площадь = 3 * 5 = 15 квадратных сантиметров. Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах измерения (квадратные километры, квадратные метры, квадратные сантиметры и так далее).
                    • Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
                      • километры²/км²
                      • метры²/м²
                      • сантиметры²/см²
                      • 4 К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления площади фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. Вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления площади стандартных геометрических фигур:
                        • Параллелограмм: площадь = основание х высота
                        • Квадрат: площадь = сторона 1 х сторона 2
                        • Треугольник: площадь = ½ х основание х высота
                          • В некоторых учебниках эта формула выглядит так: S = ½аh.
                          • Круг: площадь = π х радиус²
                            • Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Квадрат радиуса – это значение радиуса, умноженное само на себя.

                            Советы

                            • Приведенные в этой статье формулы для вычисления площади и периметра применимы к двумерным фигурам. Если вам нужно найти объем трехмерной фигуры, например, конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды, найдите соответствующую формулу в учебнике или в интернете.

                            Что вам понадобится

                            • Бумага
                            • Карандаш
                            • Калькулятор (по желанию)
                            • Рулетка (по желанию)
                            • Линейка (по желанию)

                            Прислал: Fluffy . 2017-11-06 17:23:31

                            Ссылки по теме:

                            Часто у людей во время проведения каких-либо ремонтных работ возникают определённые затруднения в том случае, если требуется произвести расчёт периметра комнаты. Поверьте, для этого совершенно не надо обладать глубокими познаниями в области геометрии и алгебры, достаточно вспомнить школьный курс математики.

                            Способы правильно рассчитать периметр комнаты

                            Для подсчёта периметра комнаты потребуется:

                            • рулетка;
                            • карандаш и бумага;
                            • нить.

                            Вспомните, что периметр – это не что иное как сумма длин всех сторон какой-то геометрической фигуры. И замечательно, когда та комната, в которой следует произвести расчёты , имеет стандартную форму, скажем квадрата или прямоугольника. В этом случае достаточно вспомнить школьную программу. К примеру, если комната квадратная, то для расчёта её периметра измерьте длину одной стороны и полученный результат умножьте на четыре. Итоговое число и будет периметром вашей комнаты.

                            Найдите длины двух прилегающих стен и сумму этих чисел умножьте на два, если комната прямоугольная. В результате получается периметр этого помещения.

                            Измерьте все прямолинейные отрезки и суммируйте полученные результаты, если комната имеет какую-то другую произвольную форму, что довольно часто сегодня встречается.

                            Порой бывает так, что комната имеет форму круга. Если вы точно уверены в том, что помещение круглое, то измерьте его диаметр, то есть расстояние от одной точки окружности до другой, пройдя через центр.

                            Совет 1: Как найти периметр если известна площадь

                            А затем воспользуйтесь формулой, в которой периметр будет не что иное как диаметр окружности, умноженный на постоянную величину 3,14.

                            Все вышеописанные способы являются правильными. Но вот в чем проблема – не всегда помещения соответствуют всем техническим требованиям и стандартам, а именно бывает так, что длина одной стены отличается от длины противоположной стены. Для таких случаев в арсенале имеется совершенно простой и действенный способ расчёта периметра комнаты.

                            Возьмите обычную нить как можно длиннее, и проложите её по всей линии периметра. То место, где она сомкнется с началом отсчета, необходимо отметить. А затем измерьте полученную длину. Итог этого измерения и будет периметром вашей комнаты.

                            Пользовательского поиска

                            Сельскохозяйственные здания и сооружения

                            Периметр ограждающих конструкций

                            Периметр ограждающих конструкций первого здания составляет 200 м, а второго на 40 м меньше. Следовательно, принимая одинаковую высоту двух зданий, получим существенное сокращение площади ограждающей поверхности во втором варианте. Такое увеличение ширины одноэтажных зданий может достигаться путем блокировки отдельных свинарников и подсобно-вспомогательных зданий между собой. Укрупненная блочная застройка получила название «моноблок».

                            Свиноводческие здания, согласно указаниям СНиП П-99-77, проектируют, как правило, одноэтажными. Многоэтажные здания свинарников пока применяются в экспериментальном строительстве. При проектировании сельскохозяйственных одноэтажных, в том числе и свиноводческих, зданий модульную ширину пролетов принимают равной 6, 9, 12, 18 и 21 м, шаг колонн ч рам только 6 м. Модульная высота здания должна приниматься не менее 2,4 м от уровня пола в верхней точке (с учетом уклона пола) до наиболее низкой части несущих конструкций и быть равной 2,4; 2,7; 3,6; 4,8; 6 м.

                            Строительство свиноводческих предприятий, как правило, проводится по типовым проектам.

                            С учетом современных исследований объемно-планировочных решений УкрНИИгипросельхоз разработал типовые проекты животноводческих предприятий. Наибольшую повторяемость в строительстве на Украине составляют свиноводческие предприятия мощностью 12 и 24 тыс.

                            Как найти площадь, зная периметр

                            голов в год. Здания свинарников в большинстве случаев строят шириной 18 м. Здания могут быть одно-или двухпролетными. Наибольшее распространение получила конструктивная схема без внутренних опор, т. е. однопролетное здание шириной 18 м, перекрытое фермами или трехшарнирной рамой. При павильонной застройке здания могут блокироваться с помощью соединительной галереи либо при помощи вставок со зданиями подсобно-вспомогательного назначения.

                            Учитывая, что типовые проекты свиноводческих ферм ТП № 802-147/77; 819-150, 802-147/72 устарели, УкрНИИгипросельхоз разработал серию новых типовых проектов свиноводческих предприятий. Например, разработано 4 типа унифицированных свинарников, которые можно использовать при проектировании отдельных ферм и комплексов.

                            Статья размещена в рубрике: Сельскохозяйственные здания

                            admin