Гидравлический коэффициент трения

Гидравлический коэффициент трения

Расчёт коэффициента гидравлического трения

Расчёт коэффициентов сопротивления

Движение жидкости (газа) происходит под действием перепада давления на входе и выходе трубопровода (канала). Часть этого перепада давления идет на разгон и подъём движущегося вещества, а часть — на преодоление различных гидравлических сопротивлений. Часть перепада давления, идущая на преодоление гидравлического сопротивления; называется потерянным давлением или потеря­ми давления ΔРпот ,Па.

По геометрическим условиям и сущности процесса различают гидравличе­ские сопротивления по длине и местные сопротивления.

Расчёт коэффициента гидравлического трения

Сопротивления по длине распределены равномерно по всей длине трубопровода в виде «гидравлического трения». Потери давления на трение в чистом виде имеют место в прямых трубах постоянного сечения при равномерном дви­жении жидкости, когда значение средней скорости и распределение скоростей ос­таются неизменными по длине трубы.

Потери давления на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

, (1)

где λ — коэффициент гидравлического трения;

l — длина трубы, м;

ρ — плотность, кг / м3;

w — средняя по сечению скорость, м/с;

dэ — эквивалентный диаметр канала, м.

Эквивалентным диаметром называется отношение учетверённой площади живого сечения А к смоченному периметру П, т. е.

.

Живым сечением называют часть поперечного сечения канала, заполненную жидкостью. Смоченным периметром называют ту часть периметра живого сече­ния, по которой жидкость соприкасается со стенками канала.

Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле

.

Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле

. (2)

Для каналов кольцевого сечения с внешним диаметром D и внутренним d эквивалентный диаметр определяется по формуле

. (3)

Эквивалентные диаметры каналов прямоугольного сечения со сторонами а и в и круглого сечения с расположенным внутри пучком труб, омываемых про­дольным потоком, определяются соответственно по формулам

(4)

, (5)

где п — число труб в канале; dн — наружный диаметр труб.

Коэффициент гидравлического трения λв общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re) и от относительной шероховатости D/d, т. е.

,

где ∆ — эквивалентная абсолютная шероховатость.

Под эквивалентнойшероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая даёт при подсчёте одинаковую с заданной шероховатостью величину λ. Значения эквивалентной шероховатости для различных материалов и состояния труб приведены в таблице 1 (таблица 4.1 )

Таблица 1— Средние значения эквивалентной шероховатости

Материал и вид трубы Тянутые трубы из стек­ла и цветных металлов Состояние трубы ∆, мм
Новые, технически гладкие 0,005
Старые (загрязнённые) 0,015
Бесшовные стальные грубы Новые и чистые, тщательно уложенные 0,03
После нескольких лет эксплуатации 0,20
Стальные трубы свар­ные Новые и чистые 0,05
С незначительной коррозией после очистки 0,15
Умеренно заржавленные 0,50
Старые заржавленные 1,0
Сильно заржавленные или с большими отложениями 3,0
Оцинкованные сталь­ные трубы Новые и чистые, 0,15
После нескольких лет эксплуатации 0,50
Чугунные трубы Новые 0,30
Бывшие в употреблении 1,0

При ламинарном режиме жидкость прилипает к стенкам и происходит тре­ние жидкости о жидкость, в результате чего коэффициент трения X не зависит от состояния внутренней поверхнорти трубы и определяется по формуле Пуазейля

, (6)

где Re= число Рейнольдса;

— кинематическая вязкость, м2 /с (значения v для некоторых жидкостей и га­зов приведены в приложении Б). Потери давления в этом случае пропорциональны первой степени скорости.

При турбулентном режиме зависит от Rе и от Δ/d. По характеру и степе­ни влияния этих факторов при турбулентном режиме различают зоны гидравли­чески гладких и гидравлически шероховатых труб, разделённых переходной зо­ной. Трубы, в которых коэффициент трения не зависит от шероховатости сте­нок, а только от числа Rе, называют гидравлически гладкими. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле Блазиуса

(7)

Трубы, в которых коэффициент не зависит от вязкости жидкости (числа Rе), а только от относительной шероховатости, называют вполне шероховаты­ми. В этом случае потери давления по длине пропорциональны точно квадрату скорости, в силу этого обстоятельства зону гидравлически шероховатых труб на­зывают зоной квадратичного сопротивления.

В зоне квадратичного сопротивления коэффициент трения является функ­цией только относительной шероховатости и определяется по формуле Шифрин-сона

(8)

В зависимости от числа Rе одна и та же труба может быть и гидравлически гладкой и вполне шероховатой. В переходной зоне зависит от Rе и от относи­тельной шероховатости и определяется по формуле А.Д. Альтшуля

(9)

Формула А.Д. Альтшуля применима для определения коэффициента во всех областях турбулентного режима движения жидкости. Следует отметить, что во всех этих формулах берётся эквивалентный диаметр, который вычисляется по формулам (2) — (5) (в случае трубы круглого сечения он, как известно, равен гео­метрическому диаметру).

>
Самостоятельный гидравлический расчет трубопровода

Постановка задачи

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

  • минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
  • круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
  • форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
  • процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

  • условный (номинальный) диаметр – DN;
  • давление номинальное – PN;
  • рабочее допустимое (избыточное) давление;
  • материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
  • физико-химические свойства рабочей среды;
  • комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
  • изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (DN) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

  • ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
  • переходный режим (2300<Re<4000), который характеризуется нестабильной структурой потока, когда отдельные слои жидкости перемешиваются;
  • турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м3/час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м3/час = 80·1/3600 = 0,022 м3/с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·105 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d2) = ((4·0,022) / (3,14·2)) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

HТ = (λ·l) / (d·) = (0,028·32) / (0,024·2) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

hп = H — — Hг = 20 — — 0 = 7,76 м

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

7,76 — 0,31=7,45 м

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10-5.

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10-5.

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζМС· = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

hп = H — (p2-p1)/(ρ·g) — = 8 — ((1-1)·105)/(1000·9,81) — 0 = 8 м

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м3):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):

λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (Hоб·d) / (λ·) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м3/час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м3/час = 0,005 м3/с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м3, μ = 653,3·10-6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Δp=0,01 МПа;

ΔH=1,2 м.

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d5 = 5,376·10-5·λ/d5

Выразим диаметр:

d5 = (5,376·10-5·λ)/∆H = (5,376·10-5·0,026)/1,2 = 1,16·10-6

d = 5√1,16·10-6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q1 = 18 м3/час и Q2 = 34 м3/час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Q1 = 18 м3/час;

Q2 = 34 м3/час.

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

d = √(4·Q)/(π·W)

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q1 = 18 м3/час возможные диаметры составят:

d1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м3/час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q2 = 34 м3/час:

d2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м3/час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м3/час. Определите режим течения потока воды в трубе.

Дано:

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м3/час;

μ = 653,3·10-6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи:

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = · = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Определение коэффициента гидравлического трения прямой трубы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Балаковский инженерно-технологический

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по дисциплинам: «Гидравлика», «Механика жидкости и газа», «Водоснабжение и водоотведение с основами гидравлики», «Гидрогазодинамика», «Гидравлика и гидропневмопривод»

для студентов направлений: «Теплоэнергетика и теплотехника», «Строительство», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Строительство уникальных зданий и сооружений» «, «Наземные транспортно-технологические средства»

профиль «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные средства и оборудование»

очной, заочной и заочно-сокращенной форм обучения

Балаково 2015

Ц е л ь р а б о т ы:

1.Определить опытным путем коэффициент гидравлического трения.

2.Определить коэффициент гидравлического трения по теоретическим формулам и сравнить с опытным значением.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Потеря напора на трение по длине круглых труб hl oпределятся по формуле Дарси:

, (1)

где  — коэффициент гидравлического трения;

l — длина трубы, на которой определяется потеря напора на трение;

d — диаметр трубы ;

V — средняя скорости жидкости;

g — ускорение силы тяжести, равное 981 см/с2 .

Многочисленными экспериментами установлено, что коэффициент гидравлического трения зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок трубы :

, (2)

где  — высота выступов шероховатости внутренних стенок трубы.

Преобладание того или иного фактора зависит от режима течения жидкости.

Существует пять зон гидравлического сопротивления.

1. З о н а в я з к о г о с о п р о т и в л е н и я.

Движение ламинарное, Re < 2300. В этой зоне шероховатость стенок мало влияет на потери напора

. (3)

Теоретическая формула для определения коэффициента гидравлического трения для круглой трубы вытекает из закона Пуазейля :

. (4)

2. П е р е х о д н а я з о н а. При 2300 < Re < 4000 имеет место переходная зона, в которой движение уже не ламинарное и еще не турбулентное, т. е. здесь режим неустойчивый. Инженерные расчеты в этой зоне выполняются очень редко.

3. З о н а г и д р а в л и ч е с к и г л а д к и х т р у б. Движение турбулентное 4000 < Re < 105 . В этой зоне шероховатость стенок трубы мало влияет на потери напора .

Для определения коэффициента гидравлического трения существует множество формул, однако, в данном методическом указании приводим лишь по одной, наиболее применимой. Для зоны гидравлически гладких труб можно воспользоваться формулой Блазиуса

; (5)

4. З о н а д о к в а д р а т и ч н о г о с о п р о —

т и в л е н и я . Движение турбулентное. Ориентировочные границы зоны

,

где э- величина эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости.

Под эквивалентной шероховатостью понимают такую равномерно — зернистую шероховатость, которая в области квадратичного сопротивления оказывает такое же сопротивление движению жидкости как и труба с естественной шероховатостью. В этой зоне сопротивления коэффициент гидравлического трения зависит от обеих факторов .

Для определения коэффициента гидравлического трения можно воспользоваться формулой А.Д. Альтшуля

. (6)

5. З о н а к в а д р а т и ч н о г о с о п р о т и в л е н и я.

Движение турбулентное. Нижняя граница зоны . В этой зоне основным фактором, влияющим на сопротивление, является шероховатость стенок трубы .

Для определения коэффициента гидравлического трения можно воспользоваться следующими формулой Б.Л.Шифринсона

. (7)

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и

Схема лабораторной установки приведена на рисунке. Лабораторная установка состоит из напорного бака 1, исследуемой трубы 2 диаметром d. В начале и конце участка трубы длиной l через штуцеры и гибкие шланги 3 подключены пьезометры 4, снабженные измерительной шкалой. Расход воды в исследуемой трубе задается при помощи вентиля 5. Подача воды в напорный бак осуществляется по трубе 6 при помощи вентиля 7. Для измерения расхода воды служит мерный бак 8. Слив воды из мерного бака осуществляется по трубе 9 , открытием вентиля 10 . Температура воды измеряется термометром 11.

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т о в

Перед проведением опытов напорный бак 1 заполняется водой. При этом вентиль 5 должен быть закрытым. Затем вентиль 5 открывается и задается расход Q в интервале 0 < Q <= Qmax. Обычно начинают с максимального расхода, соответствующего полному открытию вентиля 5. При проведении опытов необходимо поддерживать установившееся движение воды. Для этого при помощи вентиля 7 уровень воды в напорном баке 1

Схема лабораторной установки

поддерживается постоянным. При заданном расходе воды выполняются следующие измерения. При помощи пьезометров 4 по шкале определяется разность уровней воды в них с погрешностью 0.5 мм. Линия визирования при этом должна быть перпендикулярна плоскости шкалы. Одновременно с этим определяется расход воды объемным способом при помощи мерной емкости 8 и секундомера

Температура жидкости необходима для определения кинематического коэффициента вязкости и измеряется в нижнем баке при помощи термометра с погрешностью ± 0,5 °С.

Расходы воды задаются с таким расчетом, чтобы в опытах охватить все зоны сопротивления.

ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

1. Перед проведением опытов необходимо изучить инструкцию по правилам безопасности работы в лаборатории.

2. Изучить описание установки, подготовить необходимые приборы, выяснить непонятные вопросы у преподавателя. Приступать к проведению опытов только с разрешения преподавателя.

3. При проведении опыта аккуратно обращаться со стеклянными и хрупкими приборами и оборудованием лабораторной установки.

4. При возникновении затруднений в выполнении опытов, а также поломки приборов и оборудования, необходимо прекратить опыты и обратиться к преподавателю.

5. После завершения опытов доложить преподавателю и сдать приборы.

6. В случае получения травмы необходимо немедленно прекратить опыты и обратиться к преподавателю за медицинской помощью.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

1. Подготовка установки к проведению опыта.

1.1. Открыть вентиль 7 и заполнить напорный бак 1 водой до уровня перелива напорного бака. При этом вентиль 5 должен быть закрытым.

1.3. Проверяется отсутствие течей воды в местах соединения гибких шлангов 3 и через вентили.

1.4. Определяются длина исследуемой трубы, внутренний диаметр, шероховатость стенок.

1.5. Определяют размеры мерной емкости.

2. Определение коэффициентов гидравлического трения опытным путем.

    1. Максимальным открытием вентиля 5 устанавливают максимальный расход воды в трубе.

    2. При помощи вентиля 7 добиваются постоянства уровня воды в напорном баке 1.

2.3. После достижения установившегося режима движения по шкале определяют разность уровней воды в пьезометрах 4. Результат записывают в таблицу.

2.4. Одновременно определяют расход воды объемным способом и измеряют температуру воды. При измерении расхода определяют время наполнения заданного объема мерной емкости.

2.6. После завершения всех измерений в данном опыте закрывается сначала вентиль 7, затем вентиль 5.

2.7. В таблице выполняются необходимые расчеты для установления зоны сопротивления .

2.8. Открывают вентиль 5 менее максимального, затем при помощи вентиля 7 добиваются постоянства уровня воды в напорном баке. Выполняют измерения аналогично первому опыту.

2.9. При проведении опытов добиваются, чтобы охватить все зоны сопротивления. Количество опытов должно быть не менее четырех.

2.10. После завершения всех опытов вентили 7 и 5 закрываются, вентиль 10 открывается и проверяется на отсутствие течей в вентилях, в местах соединения шлангов и в самих шлангах.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Результаты измерений и необходимых вычислений заносятся в таблицу.

1. Вычисляется площадь поперечного сечения трубы S:

(8)

где d — внутренний диаметр трубы, см.

2. Вычисляется расход жидкости Q , см3/с.

, (9)

где W — объем мерного сосуда, см3 ;

t — время наполнения мерного бака, с.

3. Вычисляется средняя скорость потока жидкости V:

, . (10)

4. Из приложения определяют кинематический коэффициент вязкости воды n см2 /с в соответствии с измеренной температурой °С.

5. Вычисляют число Рейнольдса Re, соответствующее каждому опыту и устанавливают зону гидравлического сопротивления:

(11)

6. Вычисляют опытное значение коэффициента гидравлического трения по формуле

. (12)

7 Вычисляют теоретическое значение коэффициента гидравлического трения по формуле, соответствующей зоне сопротивления .

8. Определяют расхождение коэффициентов гидравлического трения

.

9. Делают выводы о соответствии теоретического и опытного коэффициентах гидравлического трения и характере изменения коэффициента в зависимости от числа Рейнольдса.

Определение погрешности эксперимента

Случайными погрешностями пренебрегают и рассматривают только систематические погрешности. Погрешность определения площади, расхода, скорости и коэффициента гидравлического трения находится как погрешность косвенных измерений.

Согласно выражениям (8) — (12), относительная погрешность определения площади, расхода, скорости и коэффициента гидравлического трения составит:

, (13)

, (14)

, (15)

, (16)

Через обозначены абсолютные ошибки измерения отдельных величин, входящих в выражения.

В данной работе экспериментально измеряется время наполнения мерной емкости, уровень воды в пьезометрах и её температура.

Объем мерного сосуда определяют с погрешностью DW = ± 10 см3, время его наполнения с погрешностью Dt = ± 0,2 с, Погрешность кинематического коэффициента вязкости воды n определить в соответствии с погрешностью измерения температуры. Температуру воды определяют при помощи термометра с погрешностью ± 0,5 °С. Внутренний диаметр трубы измеряется по дубликату при помощи штангенциркуля с погрешностью не более 0,1 мм.

Погрешности по формулам (13 — 16) рассчитываются для каждого сопротивления и всех опытов. Далее делается анализ полученных результатов, намечаются пути увеличения точности опытов. По согласованию с преподавателем каждым студентом звена делается расчет одного из предложенных мероприятий по снижению погрешности. По результатам всех расчетов делается общий вывод о возможности увеличении точности опытов до заданной преподавателем величины.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

Отчет по работе каждым студентом оформляется письменно в отдельной тетради и должен содержать :

1. Название лабораторной работы.

2. Формулировку цели работы.

3. Некоторые основные понятия и формулы.

4. Схему и описание лабораторной установки.

5. Таблицу с результатами опыта.

6. Выводы.

При рукописном оформлении схема установки, таблицы выполняются в карандаше с использованием чертежных приборов. Желательно выполнение отчета полностью на компьютере.

admin